Atletico Hidalgo

Primeros años

El "Celaya Fútbol Club" fue fundado oficialmente el 7 de febrero de 1954 por Miguel Iriarte Montes, médico y empresario local, reconocido por ser promotor de diversas actividades deportivas en la ciudad como el beisbol, a la vez asumió el cargo como primer presidente institucional del club.​ Inmediatamente después, inició las gestiones para inscribir al club en la Segunda División, al tiempo de tener para entonces ya listo el estadio de la Unidad Deportiva Municipal, en construcción desde 1952. El equipo, bajo la dirección técnica de Florencio Caffaratti, debutó en la división de plata el 12 de septiembre de 1954 en la jornada uno de la temporada 1954-55, ante Querétaro Fútbol Club, en condición de local y con derrota 0-4.​ Su primera victoria, y por ende, su primer gol oficial, se produjeron en la jornada dos, el 18 de septiembre, derrotando 2-4 en Ciudad de los Deportes a los Pumas de la UNAM.​ Debutó también en la Copa de la 2.ª división el 23 de abril de 1955 venciendo como visitante 0-2 a Reboceros de La Piedad. En su primera temporada de la historia concluiría como 11.º de 14 equipos en la liga, y como semifinalista de la copa al caer 4-2 con Cuautla.​

Campeones de la 2.ª División y el ascenso al máximo circuito

Para la temporada 1957-58 lograron el ascenso a Primera División, coronándose campeones de la segunda categoría, tras una sobresaliente campaña en la que permaneció invicto en sus primeros 18 partidos; su campeonato se oficializó el 15 de diciembre de 1957 cuando derrotaron al Nacional 2-1 durante la jornada 21, una antes del final, asegurando matemáticamente el título y por ende el ascenso; el equipo concluyó la campaña con 35 puntos (tres por encima del subcampeón Monterrey), producto de 15 victorias, 5 empates y 2 derrotas, y con un balance goleador de 35 a favor y 19 en contra. Todavía en abril disputó y perdió el Campeón de Campeones de la 2.ª división frente al mismo Nacional.​ El entrenador era el argentino Florencio Caffaratti. El club tomaría el lugar del recién descendido Tampico.​

Temporada 1958-1959: Debut en la primera división

El domingo 13 de julio de 1958, el Celaya hizo su presentación en la Primera División, en Ciudad Universitaria, el Club América se impuso por marcador de 4-1, a pesar de que fue el cuadro guanajuatense el que abrió la cuenta a los 10 minutos por conducto de Felipe Negrete, aunque hay quienes acreditaron ese tanto a Mateo de la Tijera. Tardó en llegar la primera victoria de Celaya, que no ganó sino hasta la fecha 8 cuando venció 3-2 al Zamora. El mítico Javier De la Torre, quien después lo ganaría todo con Club Deportivo Guadalajara, dirigió durante 15 partidos de esta difícil temporada al Celaya, en la cual registro dos victorias antes de ser removido. Al final del año, Celaya salvó la categoría por apenas un punto de ventaja sobre el Cuautla FC. Además también debutó en la Copa México de esa campaña, 15 de marzo de 1959 con un empate como local 3-3 frente a Toluca, dentro del juego de ida de la primera ronda, misma en la quedó eliminado al perder la vuelta 2-3.​

Como resultado de su primera temporada en Primera División, el equipo logró concluir en el 13.º lugar general, terminando con 19 puntos, únicamente ganando 4 encuentros; Ranulfo "Chapulín" Rosas con 8 goles, Jones con 5 y Appicciafoco también con 5 tantos fueron los goleadores del equipo. Para la segunda temporada el rendimiento del equipo mejoró, pero no lo suficiente, esta vez el equipo consiguió un total de 22 puntos para terminar en la 12.ª posición, dejando al final de la tabla al Morelia y al Zamora; Ferreyra con 9 goles, Ortiz con 8 y Cabañas con 4 fueron esta vez los goleadores del Celaya.

A la segunda división en la temporada 1960-1961

Sin embargo, el equipo no salió de las últimas posiciones y el descenso parecía inevitable, fue así que para la temporada 1960-61, el equipo perdió 13 encuentros, empató 7 y solo ganó 6, para terminar como último lugar de la tabla general con 19 puntos, y con ello su regreso a la segunda división. La primera vuelta de los celayenses fue regular, pero en la segunda se derrumbó, Florencio Caffaratti dejó el cargo de entrenador y su sucesor Gabriel Uñate solo pudo conseguir dos empates en los últimos cinco juegos, descendió oficialmente el 15 de enero de 1961 al empatar a ceros con Tampico. En ese plantel que descendió, quienes se lograron destacar fueron Quaglia, J. Mercado e Ismael Ferreyra, quienes fueron los goleadores del equipo con 7, 5 y 4 goles respectivamente.​

Primera desaparición

De nuevo en segunda división, el Celaya participó con poca fortuna en los torneos del circuito de ascenso durante la década de 1960, ocupando constantemente las posiciones de la parte baja de la tabla. En la temporada 1969-70, luego de concluir como 17.º lugar el equipo y haber evitado el descenso a 3.ª división, se retiró del fútbol profesional, disolviéndose la franquicia poco después de su último partido el 1 de marzo de 1970 (derrota 1-2 como local ante Nacional).

No participó del torneo de la liga México 1970 (la edición de la 2.ª división); sin embargo al final de este, la Federación Mexicana de Fútbol, que pretendía aumentar el número de equipos en todas las divisiones profesionales, organizó un torneo promocional para ascender al circuito de plata, e invitó al Celaya, por lo que la franquicia reapareció brevemente para participar en dicho certamen. Los partidos se jugaron en cancha neutral (el Estadio Plan de San Luis). Celaya perdió sus dos partidos (0-4 con Querétaro y 1-3 con la Universidad Veracruzana) y se retiró definitivamente. Esto marcó la primera desaparición del club.​​

Linces del Tecnológico y Deportivo Celaya

De forma paralela al todavía vigente Celaya Fútbol Club de la segunda división, el 6 de julio de 1969 debutaron en la campaña 1969-70 de la 3.ª división los Linces del Instituto Tecnológico de Celaya, por lo que la ciudad contó por primera vez con dos equipos profesionales. No obstante una nueva franquicia, todavía con algunos lazos con el antiguo equipo, el Deportivo Celaya (que más tarde terminaría asumiendo el nombre y la identidad del Celaya F.C.), se integró a la temporada 1970-71 también de la tercera división; por lo que ambos clubes cohabitaron en la ciudad y su estadio, en el menor de los circuitos profesionales del balompié mexicano.​ Ambos equipos vivieron intermitencias de éxito y fracaso en la década de 1970.